Una mente maravillosa

Una mente maravillosa

Artículo publicado por José Alberto León Alonso, Director de Consultoría de Corporación 5, en el número de mayo de La Gaveta Económica.

Entre aquellas personas que han contribuido a ampliar el campo de aplicación de las ciencias sociales en general, y de la Economía en particular, uno de los más sobresalientes ha sido John Forbes Nash, que falleció hace cuatro años en un accidente de tráfico. Matemático, premio Nobel de Economía en 1994 por su contribución a la Teoría de Juegos y premio Abel de Matemáticas en 2015, el considerado Nobel de las Matemáticas, y su figura ganó popularidad con la película Una mente maravillosa, que ganó cuatro Premios Óscar.

A los 21 años Nash desarrolló su artículo sobre teoría de juegos que varias décadas más tarde le valdrían un premio Nobel. Hasta ese momento en teoría de juegos se consideraba que en situaciones de competencia cuando unos jugadores ganaban, otros perdían, era un juego de “suma cero”, pero Nash se centró en casos de competencia donde posiblemente existiera ganancia mutua para todos los jugadores en diversas circunstancias, dando lugar al concepto de equilibrio que lleva su nombre.

La Teoría de Juegos es un área de la matemática aplicada que estudia las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en las que cada persona, antes de llevar a cabo determinadas acciones analiza la manera en que otras personas pueden responder a sus acciones. Por ejemplo, en el caso de los monopolios y oligopolios existe una gran dificultad para que sus integrantes se pongan de acuerdo, ya sea para fijar las cantidades de bienes a producir, o en los precios de los bienes que produzcan o en la parte del mercado del que se apropiará cada uno. Si ya resulta complejo definir cómo actuará cada una de las empresas de un duopolio, mucho más complicado resultará en mercados oligopolísticos, con hasta una docena de empresas. Nash asume la confrontación entre la cooperación y el deseo de obtención de mayores beneficios individuales, pero demuestra que si los agentes económicos interactúan entre sí eligiendo cada uno de ellos su mejor estrategia teniendo en cuenta las acciones de los demás, se alcanzará un punto de acuerdo, el equilibrio de Nash, eficiente y óptimo para todas las partes.

Para Nash, toda negociación tiene una solución. Prueba que siempre existe un acuerdo factible siempre que la estrategia de cada jugador sea la mejor posible y que todas las partes conozcan las posibles estrategias de los demás. De esta forma, cada parte ejecuta su estrategia óptima de acuerdo con las acciones de las demás partes, ya que nada gana modificando su estrategia si los demás mantienen las suyas.

Su teoría señala el camino para emplear la teoría de juegos en la solución de problemas sociales. Así, muestra cómo hacer para que la intervención de un agente imparcial (o una norma imparcial) en cualquier negociación, obligue a las partes a formular sus exigencias de modo que todas las pretensiones sean factibles, es decir, que la suma de sus pretensiones no supere el tamaño de la “tarta” a repartir. Nash muestra que con sólo introducir un poco de incertidumbre en el problema (por ejemplo, “si no hay acuerdo todos perdemos”), la solución que se alcanzará será la deseada por el agente imparcial que diseña el mecanismo de negociación. Se trata de una propuesta en su momento pionera al demostrar que los conflictos de intereses se pueden resolver mediante árbitros, normas o instituciones imparciales.

Nash está considerado como uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, entre otras cosas por sus progresos en la aplicación de herramientas matemáticas a otros ámbitos. La carta de recomendación para que lo aceptaran con 20 años en el doctorado de matemáticas de la Universidad de Princeton era escueta pero clara: “Este hombre es un genio”. En matemáticas, ideas genuinamente nuevas, genuinamente brillantes, no aparecen todos los días. De hecho, excepto en las matemáticas más avanzadas son pocos los temas que se han incorporado al conocimiento común después de 1950. John Nash se ganó un lugar especial en la historia de esta ciencia por sus contribuciones revolucionarias en áreas tan diversas como la teoría de juegos, geometría, topología y ecuaciones diferenciales parciales. El famoso equilibrio de Nash se aplica en campos tan diversos como economía, computación, inteligencia artificial y biología evolutiva. Más recientemente ha sido utilizada en estudios sobre corrupción e incluso en relación a la crisis financiera griega. Su vida tampoco fue común. El mismo Nash se valió de su axioma de que todo problema tiene una solución cuando se le diagnosticó esquizofrenia a los 30 años. Estuvo hospitalizado en varias ocasiones sin posibilidad de cura hasta que se dio cuenta de que las alucinaciones no eran reales, por lo que decidió resolver por su cuenta su problema psiquiátrico y aprendió a convivir con sus alucinaciones ignorándolas por completo, aunque nunca desaparecieron.

Han pasado cuatro años ya desde que este genio nos dejó, y lo seguimos echando de menos. Será porque andamos escasos de ellos.